暑假,我和爸妈来到武功山脚下的民宿避暑。我发现民宿的地砖很别致,是由很多个小六边形拼起来的!我只知道正方形地磚,六边形的地砖还是头一回见呢!
我好奇地问:“爸爸,有四边形、六边形地砖,那有没有五边形地砖呢?”爸爸没有给我答案,而是神秘地告诉我,可以试一试,只要能密铺就行。
为了解开这个谜团,我说干就干!我将几个完全相同的五边形拼在一起,奇怪了,用三块五边形拼,总有一个角没法填满;用四块,又拼不进去!到底是怎么回事呢?
看来光动手还不够,还得动脑想一想。能从几个图形拼接中心角的度数着手,找寻图形密铺的规律吗?仔细观察后我发现:如果用等边三角形拼,需要6块(每个角是60度),用正方形拼需要4块(每个角是90度),用正六边形拼需要三块(每个角是120度)。原来各个图形拼在一起,必须满足中心角之和等于360度!
60°×6=360° 90°×4=360° 120°×3=360°
正五边形为什么不行呢?经过测量,我发现它的每个内角都是108度,拼三个,中心角之和是324度,中间有空隙;拼四个,中心角之和是432度,地砖之间有重叠。根据这个结论,还可以推理出正七边形、正八边形也不能密铺呢。
通过这次探索活动,我不仅弄清楚了铺地砖的学问,还感受到了数学神奇的魅力!
老师小评
小作者敏锐地捕捉到数学与日常生活的联系,并通过探究活动解开自己的疑惑,还能用文字记录自己的探究过程,学以致用!习作选材贴切,语言顺畅,并辅以“数与形”帮助理解,结尾升华了主题。